Contoh Latihan Soal Perbandingan Umur

Soalnya
Soal tentang umur:

1. Delapan tahun yang lalu, umur A sama dengan 3 kali umur B. Sekarang umurnya menjadi 2 kali umur B. Berapakah jumlah umur mereka?
a. 42.
b. 45.
c. 46.
d. 48 .

2. Lima tahun yang akan datang, umur Adik ¾ umur kakak. Berapa umur Adik sekarang jika 3 tahun yang lalu umur Adik ½ umur kakak?
a. 6 tahun
b. 7 tahun
c. 8 tahun
d. 9 tahun

3. Umur Rudi sekarang adalah 60 tahun, pada 15 tahun yang lalu umur Rudi 5 kali lipat umur Anto, Umur Anto sekarang adalah :
a.17 th
b.20 th
c. 24 th
d. 26 th

4. Umur Sule sekarang dua kali umur Azis. Tiga tahun yang akan datang, umurnya sama dengan tiga perdua umur Azis. Umur Sule sekarang adalah …
a. 6 tahun
b. 8 tahun
c. 9 tahun
d. 12 tahun

5. Seorang ayah mempunyai 2 anak kembar. Jika jumlah umur ketiganya 76 tahun, sedang jumlah umur ayah dan seorang anaknya 64 tahun, maka umur ayah……
a. 34 c. 51
b. 42 d. 52

6. Tujuh tahun yang lalu umur Ani adalah dua pertiga dari umur Ima. Delapan belas tahun yang akan datang perbandingan umur Ima dan Ani adalah 8 : 7. Perbandingan umur Ani dan Ima tiga tahun yang akan datang adalah …
A. 3 : 4
B. 4 : 5
C. 5 : 6
D. 6 : 7

Pembahasannya

Judul Spoiler:

1.
Jelas Jawaban D
8 thn lalu--> A=3B
Skrg--> A=2B

8 thn lalu --> A-8=3(B-8)
A=3B-24+8
A=3B-16...(1)
subtitusikan ke umur skrg
A=2B
3B-16=2B
B=16 thn

A=3B-16
A=3(16)-16
A=32 thn
jadi, A+B= 32+16= 48 thn

2. Pembahasan nomor 2 :
Jawaban B.
Umur adik = X sekarang
Umur kakak = Y sekarang

X + 5 = ¾ (Y + 5) ...........persamaan (1)
X – 3 = ½ (Y – 3) ...........persamaan (2)

Persamaan (1).....X + 5 = ¾ Y + 15/4
Persamaan (2).....X – 3 = ½ Y – 3/2 _

8 = ¼ Y + 21/4
¼ Y = 8 – 21/4
¼ Y = 11/4, maka Y = 11
masukkan Y ke salah 1 persamaan ( misal saya masukkan ke persamaan 1 )
Persamaan (1)..... X = ¾ (11 + 5) – 5 => X = 7 tahun

Pembahasan soal nomor 3 :
Jawaban C.
Umur Rudi 15 tahun yang lalu adalah 60 th – 15 th = 45 th
Umur Anto 15 tahun yang lalu = 45 th : 5 = 9 th
Umur Anto sekarang = 9 th + 15 th = 24 th

Pembahasan nomor 4 :
Jawaban A.
S= 2A -> S+3 = 3/2(A+3)
2A+ 3 = 3/2 A + 9/2
½ A = 3/2
A = 3
S= 2A -> 6

Pembahasan nomor 5 :
Jawaban D.
Misal : umur ayah = A dan umur anak = b.
maka,
A + 2B = 76
A + B = 64 -
--------------
B = 12.
jadi umur ayah = A +B = 64 ,
A + 12 = 64
A = 52.

Pembahasan nomor 6 :
Jawaban B.

misal umur Ani = A dan umur Ima = I.
A - 7 / I - 7 = 2/3
I +18 / A + 18 = 8/7.
nah di sederhakan dengan di kali silang ^_^
A - 7 / I - 7 = 2/3 => 3A -21 = 2i -14 => 3A - 2i = 7. ....(1)
I +18 / A + 18 = 8/7 => 7i + 126 = 8A + 144 => -8A + 7i = 18 ...(2)
eliminasi deh
3A - 2i = 7..(1) | x 7| 21A - 14i = 49
-8A + 7i = 18 ...(2) |x 2|-16A+14i = 36 +
-------------------------------------------
5A = 85.
A = 17.

maka I =>3A - 2i = 7 => 3(17) - 2i = 7 => 51 - 2i = 7 -> -2i = -44 -> i = 22.

jadi A =17 tahun dan I = 22 tahun. ( Umur sekarang )
yang di tanya kan 3 tahun yang akan datang , jadi :
A+3/I+3 =17+3/22+3 =20/25 =4/5